अनंत श्रेणी ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{2}{{1 - {1^2} + {1^4}}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{4}{{1 - {2^2} + {2^4}}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{6}{{1 - {3^2} + {3^4}}}} \right) + \dots$ का योग क्या है?

$\mu$ अपवर्तनांक और $A$ कोण वाले एक प्रिज्म को न्यूनतम विचलन की स्थिति में रखा गया है। यदि न्यूनतम विचलन का कोण $A$ है, तो $\mu$ के पदों में $A$ का मान क्या होगा?

निम्नलिखित में से कौन सा सामान्यतः जिबरेलिन के विरोधी (antagonist) के रूप में कार्य करता है?

एक सीधी रेखा जो धनात्मक $X$ और $Y$ अक्षों पर समान अंतःखंड बनाती है और जो मूल बिंदु से $1$ इकाई की दूरी पर है,वह सीधी रेखा $y = 2x + 3 + \sqrt{2}$ को $(x_0, y_0)$ पर प्रतिच्छेद करती है। तो $2x_0 + y_0$ का मान ज्ञात कीजिए।

जब किसी धातु की सतह पर एक निश्चित आवृत्ति का प्रकाश आपतित होता है,तो उससे उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों को $3 \ V$ के मंदक विभव (retarding potential) द्वारा पूरी तरह से रोका जा सकता है। इस धातु की सतह पर प्रकाश-विद्युत प्रभाव $6 \times 10^{14} \ s^{-1}$ की आवृत्ति पर शुरू होता है। आपतित प्रकाश की आवृत्ति $s^{-1}$ में क्या है? [प्लांक नियतांक $= 6.4 \times 10^{-34} \ J \ s$,इलेक्ट्रॉन पर आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$]

$540 \ Hz$ आवृत्ति की एक सीटी $2 \ m$ त्रिज्या के क्षैतिज वृत्त में $15 \ rad/s$ की कोणीय गति से घूम रही है। वृत्त के केंद्र के सापेक्ष स्थिर श्रोता द्वारा सुनी जाने वाली उच्चतम आवृत्ति क्या है ($Hz$ में)? (हवा में ध्वनि का वेग $= 330 \ m/s$)